Інтерактивна вправа "Квадрат двочлена, різниця квадратів"

Перейти до повноекранного режиму. 

Вчені назвали найбільш небезпечну соцмережу для психіки

За статистикою більше ніж  90% молоді у світі постійно користуються соцмережами. Тому можна стверджувати, що соціальні мережі впливають на їх психічний стан.

BBC News опублікували результати нового дослідження британських учених про вплив соцмереж. Для цього члени Британської Королівської спільноти   охорони здоров'я провели соцопитування  і попросили респондентів оцінити - яке з популярних додатків найбільш негативно впливає на психіку, викликає депресію, агресію, почуття занепокоєності і незадоволеність своїм тілом та зовнішністю уцілому (всього потрібно було оцінити сайти по 14 подібним параметрам).

Модель GeoGebra "Властивість чотирикутника, вписаного в коло"

Модель До уроку геометрії GeoGebra "Властивість чотирикутника, вписаного в коло".

Завантажити модель. Переглянути модель.

Модель GeoGebra "Властивість чотирикутника, описаного навколо кола"

Модель GeoGebra до уроку геометрії "Властивість чотирикутника, описаного навколо кола".

Завантажити модель. Переглянути модель.

Модель GeoGebra "Теорема Піфагора"

Модель GeoGebra до уроку геометрії "Теорема Піфагора".

Завантажити модель1. Переглянути модель1.
Завантажити модель2. Переглянути модель 2.

Фалес Мілетський

Близько 625 - 547 років до нашої ери

Фалес (за спільним твердженням Геродота та Демокріта) – був сином Ексамія та Клеобуліни з роду Фелідів. Фалеса за давньою традицією відносять до так званих "семи мудреців" світу: він був одним з найвидатніших математиків свого часу. Історичних документів чи будь-яких першоджерел про життя вченого немає, бо його праці до нас не дійшли. Про діяльність Фалеса Мілетського ми дізнаємося лише з коментарів і переказів учених та авторів наукових праць пізнішого часу — Евдема Родоського, Діогена Лаердія, Прокла та ін.

Фалес Мілетський

Піфагор Самоський

Близько 569-475 років до нашої ери

Піфагор Самоський (лат. Pythagoras; бл. 569-475 рр. до н.е.) — старогрецький філософ і математик, релігійний та політичний діяч, творець релігійно-філософської школи піфагорійців.

Історичні дослідження датують появу Піфагора на світ приблизно 569 роком до нашої ери. Народився Піфагор на острові Самосі, біля узбережжя Малої Азії. Його батько Мнесарх із знатного, але збіднілого роду, був каменерізом. Згідно з легендою, Мнесарх звернувся до Піфії з приводу однієї дуже важливої для нього подорожі. Він отримав відповідь, що подорож буде успішною, а його дружина народить дитину, яка буде виділятися з-поміж усіх, хто жив коли-небудь, красою й мудрістю, і принесе людському роду дуже велику користь на всі часи. Після пророцтва Мнесарх дав своїй дружині нове ім’я — Піфаїда, а новонародженому — Піфагор, яке означає «той, про кого оголосила Піфія».

Модель GeoGebra до завдання №36 пробного ЗНО із математики 2015 року.

Демонстрація за допомогою моделі GeoGebra завдання №36 пробного ЗНО із математики 2015 року.

Завантажити модель.

Вчені показали вживлення робота в тіло людини

Крихітний робот призначений для доставки медикаментів до уражених органів.

Група американських, китайських та ізраїльських вчених представила незвичайне відео, в якому показала вживлення крихітного робота в людське тіло. Машина призначена для доставки медичних препаратів безпосередньо до уражених органів, передає New Science.

Модель GeoGebra до завдання №34 пробного ЗНО із математики 2014 року.

Демонстрація за допомогою моделі GeoGebra завдання №34 пробного ЗНО із математики 2014 року.

Завантажити модель.

Модель GeoGebra до завдання №33 ЗНО із математики 2013 року І сесії

Демонстрація за допомогою модель GeoGebra завдання №33 із ЗНО з математики 2013 року І сесії.

Завантажити модель.

Пам'ятка "Обережно! Вибухонебезпечні предмети!"

На допомогу учителю.

Модель GeoGebra до завдання №34 пробного ЗНО із математики 2010 року.

Демонстрація за допомогою моделі GeoGebra завдання №34 пробного ЗНО із математики 2010 року.

Завантажити модель.

Віктор Михайлович Глушков

24 серпня 1923 року - 30 січня 1982 року

Віктор Михайлович Глушков — український вчений, піонер комп'ютерної техніки, автор фундаментальних праць у галузі кібернетики, математики і обчислювальної техніки, ініціатор і організатор реалізації науково-дослідних програм створення проблемно-орієнтованих програмно-технічних комплексів для інформатизації, комп'ютеризації і автоматизації господарської і оборонної діяльності країни.

Володимир Йосипович Левицький

31 грудня 1872 року - 14 липня 1956 року

«Основоположник математичної культури нашого народу» — так назвав Володимира Левицького академік Михайло Кравчук. І мав на це право, бо саме В. Левицький піднімав у Галичині небосхил математичної культури на українському грунті. Він перший написав чисто фахову статтю з математики українською мовою, був незмінним редактором першого українського наукового часопису з природничих наук, перший підготував і опублікував матеріали до української термінології з математики, фізики, хімії, перший згуртував навколо себе математиків-українців для наукової роботи... А у скількох справах і починаннях, пов'язаних з розвитком і освітою українського народу, брав безпосередню участь професор В. Левицький...

Феофан Прокопович

18 червня 1681 року - 19 вересня 1736 року 

Феофан Прокопович — український богослов, письменник, поет, математик, філософ, ректор Київської академії (1710-1716 рр.), архієпископ Великоновгородський та Великолуцький.

Різносторонність обдарувань, енциклопедичність знань, видатні досягнення в галузі науки, політики, без сумніву дозволяють поставити його в ряд геніїв людства. Праці Ф. Прокоповича торкаються фізики, філософії, математики, астрономії, логіки, наук про державу і право, теології. Писав латинською, українською, російською польською мовами, робив переклади книг і коментував їх.

Феофан Прокопович був найосвіченішою людиною свого часу. Так у його бібліотеці було близько 30 тисяч книг, написаних різними мовами.

Математика для фізики

Математика для фізики. Вираження невідомого компонента дій.

Джерело

Граве Дмитро Олександрович

6 вересня 1863 року-19 грудня 1936 року

Дмитро Олександрович Граве народився 25 серпня (6 вересня) 1863 р. в місті Кирилов (нині Вологодська область). Початкову освіту розпочав у 1873 р. у приватній гімназії Ф. Ф. Бичкова, яка була однією з найкращих на той час в Петербурзі. Завдяки блискучим здібностям і пам'яті Дмитро Граве закінчує гімназію на три роки раніше і отримує золоту медаль.

У 1881 р. вступає на математичне відділення фізико-математичного факультету Петербурзького університету. Тут він потрапляє під вплив видатного математика і прекрасного педагога П. Л. Чебишева, викладацька діяльність якого визначила вибір наукового напряму майбутнього вченого. Студентські роки подарували молодому Граве знайомство з астрономом-спостерігачем М. А. Качаловим, з яким Д. Граве працював в університетській обсерваторії.

Будучи студентом, Дмитро Граве захоплювався науковою роботою, був ініціатором видання журналу "Записки фізико-математичного гуртка Петербузького університету", де були надруковані перші його праці.

Модель GeoGebra до завдання №32 ЗНО із математики 2012 року ІІ сесії

Демонстрація за допомогою модель GeoGebra завдання №32 із ЗНО з математики 2012 року ІІ сесії.

Завантажити модель.

Модель GeoGebra до завдання №33 ЗНО із математики 2017 року

Демонстрація за допомогою модель GeoGebra завдання №33 із ЗНО з математики 2017 року. 

!!! При показі потрібно дуже сильно збільшувати масштаб, щоб продемонструвати відсутність точок перетину.

Завантажити модель.

Модель GeoGebra до завдання №34 ЗНО із математики 2014 року

Демонстрація за допомогою модель GeoGebra завдання №34 із ЗНО з математики 2014 року (зошит 1).

Завантажити модель.

Модель GeoGebra "Співвідношення між сторонами і кутами трикутника"

Модель GeoGebra до уроку геометрії "Співвідношення між сторонами і кутами трикутника".

Завантажити модель.

Модель GeoGebra "Нерівність трикутника"

Модель до уроку геометрії "Нерівність трикутника".

Завантажити модель.

Модель GeoGebra "Сума кутів трикутника"

Модель до уроку геометрії "Сума кутів трикутника"

Завантажити модель

Модель до підручника Є. П. Неліна «Алгебра 11», № 10 стор. 240

Є. П. Нелін «Алгебра 11», № 10 стор. 240
Дослідіть функцію і побудуйте її графік.
Знайдіть область значень функції.
Скільки коренів має рівняння 𝑓(𝑥)=𝑎 залежно від параметра  𝑎.
!!! Потрібно врахувати, що х>0.

Завантажити модель.

Коротка історія систем числення

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 і 0. Лише цими десятьма символами ми можемо записати будь-раціональне число. Але чому саме ці символи? Чому їх десять? Алессандра Кінг (TED-Ed) розповідає коротку історію систем числення.

Джерело

Цікаві факти про математику

 1. Англійський математик Абрахам де Муавр точно передбачив день своєї смерті за допомогою арифметичної прогресії. В літньому віці одного разу виявив, що тривалість його сну зростає на 15 хвилин в день. Склавши арифметичну прогресію, він визначив дату, коли вона досягла б 24 годин — 27 листопада 1754. У цей день він і помер.

Чим можуть пишатися українці

Презентація до першого уроку 2015-2016 навчального року "Чим можуть пишатися українці". Містить деякі елементи презентації до першого уроку 2015-2016 навчального року Коваленко Оксани Іванівни.

Завантажити матеріали до першого уроку

У Туреччині знайшли найдавніший смайл

На одному зі знайдених археологами глечиків виявився малюнок усміхненого личка.

Google запустив "розумну" стрічку новин

Google запустив для користувачів персоналізовану стрічку.
Вона персоналізована під інтереси кожного з користувачів.

Компанія Google представила персоналізовану стрічку новин, яка формується на основі інтересів кожного користувача. Про це зазначається в офіційному блозі компанії.

У Гарварді створили рекордно складний квантовий комп'ютер

Фізики заявили про створення програмованого 51-кубітного квантового комп'ютера.

Російсько-американська група фізиків створила програмований 51-кубітний квантовий комп'ютер у Гарвардському університеті. Про це вчені повідомили на конференції ICQT, що проходить у Москві, передає N+1.

Google вклав $800 тисяч у розробку роботів-журналістів

Radar не зможе повністю відмовитися від людей-журналістів

Проект Radar допомагатиме місцевим газетам і сайтам справлятися з безгрошів'ям.

Британське агентство The Press Association отримало понад 800 тис. доларів від Google для створення проекту проекту Radar, у якому новини писатимуть роботи. Про це повідомляє BBC.

12 фактів про математику та цікаві наукові знахідки

Джерело

Саванти математики

Синдром Саванта

Саванти – це невизнані генії нашого часу. Такі люди дуже талановиті в певному напрямку, наприклад, в математиці, музиці, мистецтві, але в той же час, в усьому іншому саванти «безпорадні». Вони не розрізняють право від ліва, не можуть їздити на автомобілі, навіть світло включити для них важке випробування. Синдром саванта зустрічається дуже рідко і мало відомий в суспільстві, але після виходу оскароносного фільму «Людина дощу», цей феномен отримав широку популярність.

Вперше синдром саванта був описаний лікарем Дж. Ленгдоном дауном. У 1887 році він ввів термін "autistic Savant", щоб описати людину, яка мала феноменальну пам'ять, але мала дуже низький інтелект. В даний час цей термін не використовується. Ще один термін " autistic Savant", так само широко використовується, але він може ввести в оману. Тому що не всі люди – саванти страждають аутизмом. За статистикою лише 50% людей з даним синдромом є аутистами, а решта 50% людей придбали синдром саванта внаслідок травм або вад ЦНС. Савантизм найчастіше зустрічається у чоловіків, ніж у жінок, в зразковому співвідношенні 6 до 1. Згідно з однією з теорії, у людей з даним синдромом є порушення в розвитку лівої півкулі, коли права півкуля виходить з-під контролю лівої півкулі. За цією теорією можна пояснити, чому чоловіки з такими феноменами зустрічаються частіше - справа в тому, що гормон тестостерон може пригнічувати розвиток лівої півкулі, яка, як відомо, більш раціональна у сусідній півкулі мозку.

10 цікавих фактів про числа з повсякденного життя

Навіть якщо математику не була вашим улюбленим предметом, складно посперечатися з тим фактом, що вона відіграє величезну роль у нашому житті. Хоча числа оточують нас всюди, деяким з них ми надаємо особливого значення.

Ось декілька цікавих фактів про число Пі, золотий перетин, щасливих і нещасливих, а також найбільших числах.

Основи створення комп'ютерних публікацій

Завантажити презентацію

Завантажити конспект уроку

Google буде створювати новини за допомогою штучного інтелекту

Будете читати новини від робота?

Для цього розроблено спеціальний портал.

Компанія Google фінансує проект, який буде використовувати штучний інтелект для автоматичного написання новин, повідомляє The Next Web.

RADAR (Reporters, Data and Robots - Журналісти, Дані і Роботи) - новинний сайт-колаборація штучного і людського інтелекту - буде створювати "щоденний раціон із переконливими історіями".

Повідомляється, що за допомогою комбінації редакторських експертиз і автоматизації RADAR повинен забезпечити значне поліпшення "цифрової новинної екосистеми". 

Нагадаємо, компанія Google змінить свій пошуковий алгоритм так, щоб посилання на фейкові новини та екстремістські висловлювання не показувалися.

Джерело

Яким повинен бути прапор України?

Михайло Васильович Остроградський

1801-1862

Михайлу Остроградському належить одне з найпочесніших місць в історії світової математичної науки. Непересічний талант, сміливий і гострий розум, висока математична ерудиція, знання сучасного природознавства дозволили Михайлу Васильовичу зробити першорядні відкриття в багатьох галузях математики і механіки.

Діапазон наукової творчості Остроградського надзвичайно широкий: диференціальне та інтегральне числення, алгебра, теорія чисел, диференціальна геометрія, теорія ймовірностей, математична фізика, варіаційне числення, аналітична механіка, теорія удару, балістика тощо.

200-річчя з дня народження славетного українського математика за рішенням ЮНЕСКО у 2001р. відзначила міжнародна наукова громадськість.

Презентація "Розв'язування логічних задач"

Презентація "Розв'язування логічних задач" за підручником А. Г. Мерзляка та інш. "Математика 6 клас".

Завантажити презентацію

Михайло Пилипович Кравчук

1892-1942

Тепер уже ніхто не сумнівається, що Михайло Кравчук — один з засновників ЕОМ. Його розробки американці та японці застосували на телебаченні. Його учень, конструктор Сергій Корольов став усесвітньовідомим ученим.

Народився майбутній вчений 27 вересня 1892 р. в селі Човницях на Волині в сім'ї землеміра, сина селянина-шевця. Початкову освіту хлопчик здобуває вдома. Мати Михайла — освічена жінка, володіла кількома іноземними мовами, добре знала світову літературу, історію, грала на фортепіано, була доброю, чуйною, життя присвятила вихованню дітей.

1901 р. він разом з батьками перебирається до Луцька, де в 1910 р. закінчує з золотою медаллю гімназію. Цього року він вступає на фізико-математичний факультет Університету Святого Володимира в Києві. М. Кравчука звільнили від плати за навчання, він отримував стипендію 50 карбованців, бо всі іспити складав на «весьма удовлетворительно» («відмінно»).

Професор Д. Граве вважає його одним з найталановитіших своїх учнів і просить залишити при університеті як професорського стипендіата для підготовки до наукової та викладацької роботи.

Експерти назвали найпопулярніший у світі браузер

За останньою інформацією, лідирує на сьогодні Google Chrome.

Експерти дослідних фірм NetMarketShare і StatCounter назвали найпопулярніший у світі браузер. За даними статистики NetMarketShare, лідирує Google Chrome, частка якого становить 59,36% - майже на 11 відсотків більше, ніж у минулому році.

Дослідження "Нового шляху": Реформа освіти в Україні

Компетентісна школа, яку збираються впровадити в Україні, шкодить суспільству

Новий Шлях звернувся за поясненням щодо компетентісного підходу, на який планується перевести українську освіту (див. частину 1, де висловлені думки тих, хто підтримує такий підхід; частину 2, де висловлена думка проти; і думку редактора, який теж проти цього підходу), до Роберта Крейгена, професора математики з Університету Манітоби (Канада). Ось що він розповів: “В нижній частині таксономії Блума – класифікації цілей навчання – є механічні навички низького рівня, такі як запам’ятовування формул і фактів. На вершині – такі навички як уява, оригінальні розв’язки і творчість. Компетентісний підхід до навчання концентрується на ключових компетенціях і каже, що студенти повинні мати навички з верхньої частини класифікації, в той час як навички з нижньої – це лише перешкоди на шляху до верхнього рівня. Але дістатися до більш високих рівнів неможливо, не пройшовши нижніх рівнів, так само, як ви можете звести стіни будинку і поставити дах тільки після того, як побудували фундамент. Крім того, вивчення фактів і формул не зашкоджує перспективам студентів – всі великі уми мали гарну і міцну традиційну освіту.

Стефан Банах

Стефан Банах 30 березня 1892 — 31 серпня 1945

Стефан Банах народився в Кракові. Він був позашлюбним сином Стефана Гречека, тому йому дали прізвище його матері – Катерини Банах. Дитинство Стефана пройшло у селі з бабусею по лінії батька. Мати зникла з життя сина і життєві потреби сина забезпечував батько. За іронією долі майбутній математичний геній навчався в одній з найгірших краківських гімназій, яку він ще й ледве закінчив.

Стефан вирішив стати інженером і у 1910 році він вступає до Львівської Політехніки, яку, втім, так і не зміг закінчити через початок Першої світової війни. В результаті, диплому про закінчення цього навчального закладу Банах так і не отримає ніколи. 

Під час війни Стефан перебував на будівельних роботах в Кракові. Випадкова зустріч з Гуго Штайнгаузом змінила усе життя Банаха. У 1920 році, Банах стає асистентом професора Ломницького у львівськиій Політехніці і проживає у будинку Ломницького на сучасній вулиці Івана Котляревського. Цікавою є історія написання дисертації Банаха. Геніальному математику завжди бракувало часу викласти на папері свої ідеї, тому його колеги попросили асистентів надрукувати його ідеї, які він потім відредагував. Вже у 1922-му, у віці 30 років він стає професором математики Львівського університету. У 1926 році, він формулює свій знаменитий парадокс подвоєння кулі. Про його вражаюче відкриття дізнались у всьому світі. New York Times написала про нього як про одне з найбільш вражаючих відкриттів свого часу.

Вороний Георгій Феодосійович

Георгій Вороний
1868-1908

Георгій Вороний народився 28 квітня 1868 р. в с. Журавка Полтавської губернії (нині Чернігівська область) у садибі свого батька Феодосія в мальовничому куточку України. Упродовж усього свого життя він не поривав зв'язків з батьковою хатою, часто приїздив туди як гімназист, студент або професор. Ще й дотепер можна почути приємні спогади односельців про сердечну й дуже порядну родину Вороних.
Середню освіту Георгій здобув у Бердянській (до 5-го класу) та Прилуцькій гімназіях. Ще у гімназії він виявив неабиякі математичні здібності. У 1885 р. він вступив до Петербурзького університету на математичне відділення. На той час то був найкращий математичний заклад як щодо програми навчання, так і рівня викладацького складу.

У 1889 р. Г. Вороний блискуче здав випускні екзамени і був залишений при університеті для здобуття звання професора. Цього ж року одружився з Ольгою Крицькою, землячкою, вірною і дорогою на все життя. Незважаючи на те, що більшу частину свого часу Г. Вороний присвячував поклику свого серця — математиці, демократичний дух виховання, настанови батька, до якого Георгій ставився з великою шаною і повагою, зробили свою справу. Він ніколи не був байдужим до долі рідного народу, а його ставлення до державного режиму було однозначне. "Наш час тяжкий, ми є не що інше, як жертви страшного державного устрою. Зараз не можна говорити прямо навіть про звичайні безневинні речі — зразу ж потрапиш до рук серцеїдів", — так писав він про ті часи 29 березня 1887 року.

Звідки взялась порожня клітинка?

Як це може бути правдою?

Задачі із сірниками

Потрібно переставити один сірник так, щоб стала правильною рівність. Щоб виконати це завдання, у вас буде рівно 2 хвилини, потім з'явиться відповідь.

Правила поведінки під час грози

Джерело

Скільки трикутників Ви бачите?

Багато хто в Інтернеті думає над цією головоломкою: "Скільки трикутників Ви бачите?" На перший погляд ця задача здається простою. Відповідь може Вас здивувати.

Якщо Ви знайшли 18 трикутників, продовжуйте шукати. Їх більше.
Джерело.

Гармонійне поєднання кольорів

Коли танцює математик