Фрідріх Гаус

30 квітня 1777 року - 23 лютого 1855 року

З іменем Гауса пов'язані фундаментальні дослідження майже в усіх основних галузях математики: алгебрі, диференціальній і неевклідовій геометрії, теорії чисел, в математичному аналізі, теорії функцій комплексного змінного, теорії ймовірностей, а також в астрономії, геодезії і механіці. Гаус багато зробив для теорії спеціальних функцій, рядів, чисельних методів, розв'язання задач математичної фізики. Створив математичну теорію потенціалу.

В кожній галузі математики глибина проникнення в матеріал, сміливість думки і значимість результату були вражаючими. Гауса називали "королем математиків".

Гаус любив говорити, що математика - цариця наук, а теорія чисел - цариця математики.

Карл Фрідріх Гаус народився 30 квітня 1777 року в Брауншвейгу. Він успадкував від рідних батька міцне здоров'я, а від рідних матері яскравий інтелект.

У сім років Карл Фрідріх вступив до Катерининської народної школи. Оскільки рахувати там починали з третього класу, перші два роки на маленького Гауса уваги не звертали. У третій клас учні зазвичай потрапляли в десятирічному віці і навчалися там до п'ятнадцяти років. Вчителю Бюттнеру доводилося займатися одночасно з дітьми різного віку та різної підготовки. Тому він давав зазвичай частини учнів довгі завдання на обчислення, з тим щоб мати можливість розмовляти з іншими учнями. Одного разу групі учнів, серед яких був Гаус, було запропоновано підсумувати натуральні числа від 1 до 100. По мірі виконання завдання учні повинні були класти на стіл учителя свої грифельні дошки. Порядок дощок враховувався при виставленні оцінок. Десятирічний Карл поклав свою дошку, ледь Бюттнер закінчив диктувати завдання. На загальний подив, лише у нього відповідь була правильна. Секрет був простий: поки диктувалося завдання, Гаус встиг для себе відкрити заново формулу для суми арифметичної прогресії! Слава про диво-дитину поширилася по маленькому Брауншвейгу.

У 1788 році Гаус переходить до гімназії. Втім, у ній не вчать математику. Тут вивчають класичні мови. Гаус із задоволенням займається мовами і робить такі успіхи, що навіть не знає, ким він хоче стати - математиком або філологом.

Про Гауса дізнаються при дворі. У 1791 році його представляють Карлу Вільгельму  Ферди-нанду - герцогу Брауншвейзькому. Хлопчик буває в палаці і розважає придворних мистецтвом рахунку. Завдяки заступництву герцога Гаус зміг у жовтні 1795 року вступити до Геттінгенського університету. Перший час він слухає лекції з філології і майже не відвідує лекцій з математики. Але це не означає, що він не займається математикою.

У 1795 році Гауса охоплює пристрасний інтерес до цілих числах. Незнайомий з якою б то не було літературою, він повинен був все створювати собі сам. І тут він знову проявляє себе як неабиякий обчислювач, який прокладає шлях в невідоме. Восени того ж року Гаус переїжджає в Геттінген і прямо-таки проковтує першу ліпшу йому літературу: Ейлера і Лагранжа.

Він приймає рішення присвятити себе не філології, а "виключно математиці".

30 березня 1796, в день, коли був побудований правильний сімнадцятикутник, починається щоденник Гауса - літопис його чудових відкриттів. Наступний запис в щоденнику з'явився вже 8 квітня . У ньому повідомлялося про доведення теореми квадратичного закону взаємності, який він назвав «золотим». Окремі випадки цього твердження довели Ферма, Ейлер, Лагранж. Ейлер сформулював загальну гіпотезу, неповний доказ якої дав Лежандр. 

8 квітня Гаус знайшов повний доказ гіпотези Ейлера. Втім, Гаус ще не знав про роботи своїх великих попередників. Весь нелегкий шлях до «золотої теоремі» він пройшов самостійно.

Два великих відкриття Гаус зробив протягом усього десяти днів, за місяць до того, як йому виповнилося 19 років! Одна з найдивовижніших сторін «феномена Гауса» полягає в тому, що він у своїх перших роботах практично не спирався на здобутки попередників, відкривши як би наново за короткий термін то, що було зроблено в теорії чисел за півтора століття працями найбільших математиків.

У 1801 році вийшли знамениті «Арифметичні дослідження» Гауса. Ця величезна книга (більше 500 сторінок великого формату) містить основні результати Гауса. Книга була видана на кошти герцога і йому присвячена. У виданому вигляді книга складалася з семи частин. На восьму частину грошей не вистачило. У цій частині мова мала йти про узагальнення закону взаємності на ступені вище другого, зокрема - про біквадратичний закон взаємності. Повний доказ біквадра-тичного закону Гаус знайшов лише 23 жовтня 1813 року, причому в щоденнику він зазначив, що це збіглося з народженням сина.

За межами «Арифметичних досліджень» Гаус, по суті, теорією чисел більше не займався.

Він лише продумував і доробляв те, що було задумано в ті роки.

З настанням нового століття наукові інтереси Гауса рішуче змістилися в бік від чистої математики. Він багато разів епізодично буде звертатися до неї, і кожного разу отримував результати, гідні генія. У 1812 році він опублікував роботу про гіпергеометричний функції. Широко відома заслуга Гауса в геометричній інтерпретації комплексних чисел.

Новим захопленням Гауса стала астрономія. Однією з причин, по якій він зайнявся новою наукою, була прозаїчна. Гаус займав скромне положення приват-доцента в Брауншвейгу, отри-муючи 6 талярів на місяць. Пенсія в 400 талерів від герцога-покровителя не настільки поліпшила його положення, щоб він міг утримувати сім'ю, а він подумував про одруження. Отримати де-небудь кафедру з математики було не просто, та Гаус і не дуже прагнув до активної викладацької діяльності. Розширення мережі обсерваторій робила кар'єру астронома більш доступною.

Вчений обчислює траєкторію передбачуваної нової великої планети. Німецький астроном Ольберс, спираючись на обчислення Гауса, знайшов планету (її назвали Церерою). Це була справжня сенсація.

25 березня 1802 Ольберс відкриває ще одну планету - Палладу. Гаус швидко обчислює її орбіту, показавши, що і вона розташовується між Марсом і Юпітером. Дієвість обчислюва-льних методів Гауса стала для астрономів безсумнівною.

До Гауса приходить визнання. Однією з ознак цього було обрання його членом-кореспондентом Петербурзької академії наук. Незабаром його запросили зайняти місце директора Петербурзької обсерваторії. У той же час Ольберс робить зусилля, щоб зберегти Гауса для Німеччини. Ще в 1802 році він пропонує куратору Геттінгенського університету запросити Гауса на пост директора щойно організованої обсерваторії. Ольберс пише при цьому, що Гаус «до кафедри математики має позитивну огиду».

 Життя Гауса в Геттінгені складалася несолодко. У 1809 році після народження сина померла дружина, а потім і сама дитина. До того ж Наполеон обклав Геттінген важкою контрибуцією. Сам Гаус повинен був заплатити непосильний податок в 2000 франків. За нього спробували внести гроші Ольберс і, прямо в Парижі, Лаплас. Обидва рази Гаус гордо відмовився. Проте знайшовся ще один благодійник, на цей раз - анонім, і гроші повертати не було нікому. Тільки багато пізніше дізналися, що це був курфюрст Майнцський, друг Гете. «Смерть мені миліше такого життя», - пише Гаус між нотатками з теорії еліптичних функцій. Оточуючі не цінували його робіт, вважали його, щонайменше, диваком. Ольберс заспокоює Гауса, кажучи, що не слід розраховувати на розуміння людей: «їх треба жаліти і їм служити».

У 1809 році виходить знаменита «Теорія руху небесних тіл, які обертаються навколо Сонця по конічним перетинах». Гаус викладає свої методи обчислення орбіт. Щоб переконатися в силі свого методу, він повторює обчислення орбіти комети 1769 року, яку в свій час за три дні напруженого рахунку обчислив Ейлер. Гаусу на це потрібен час. У книзі було викладено метод найменших квадратів, що залишається до сьогоднішнього дня одним з найпоширеніших методів обробки результатів спостережень.

На 1810 рік припало велике число почестей: Гаус отримав премію Паризької академії наук і золоту медаль Лондонського королівського суспільства, був обраний у кілька академій.

Регулярні заняття астрономією тривали майже до самої смерті. Знамениту комету 1812 року (яка «віщувала» пожежу Москви!) всюди спостерігали, користуючись обчисленнями Гауса. 28 серпня 1851 Гаус спостерігав сонячне затемнення. У Гауса було багато учнів-астрономів: Шумахер, Герлінг, Ніколаї, Струве. Найбільші німецькі геометри Мебіус і Штаудт вчилися у нього не геометрії, а астрономії. Він здійснював активне листування з багатьма астрономами регулярно.

До 1820 року центр практичних інтересів Гауса перемістився в геодезію. Геодезії ми зобов'язані тим, що на порівняно короткий час математика знову стала одним з головних справ Гауса. У 1816 році він думає про узагальнення основного завдання картографії - завдання про відображення однієї поверхні на іншу «так, щоб відображення було подібно відображеними в найдрібніших деталях».

У 1828 році вийшов у світ основний геометричний мемуар Гауса «Загальні дослідження про криві поверхні». Мемуар присвячений внутрішній геометрії поверхні, тобто тому, що пов'язано зі структурою самої цієї поверхні, а не з її положенням у просторі.

До кінця двадцятих років Гаус, який перейшов п'ятдесятирічну межу, починає пошуки нових для себе областей наукової діяльності Про це свідчать дві публікації 1829 і 1830 років. Перша з них несе друк роздумів про загальні принципи механіки , інша присвячена вивченню капілярних явищ. Гаус вирішує займатися фізикою, але його вузькі інтереси ще не визначилися.

У 1831 році він намагається займатися кристалографією. Це дуже важкий рік у житті Гауса , помирає його друга дружина, у нього починається важке безсоння. У цьому ж році в Геттінген приїжджає запрошений за ініціативою Гауса 27-річний фізик Вільгельм Вебер. Гаус познайомився з ним в 1828 році в будинку Гумбольдта. Гаусу було 54 роки, про його замкнутості ходили легенди, та все ж у Вебері він знайшов товариша для занять наукою, якого він ніколи не мав раніше.

Інтереси Гауса і Вебера лежали в галузі електродинаміки і земного магнетизму. Їх діяльність мала не тільки теоретичні, а й практичні результати. У 1833 році вони винаходять електромагнітний телеграф. Перший телеграф пов'язував магнітну обсерваторію з містом Нейбургом.

Вивчення земного магнетизму спиралося як на спостереження у магнітній обсерваторії, створеної у Геттінгені, так і на матеріали, які збиралися в різних країнах «Союзом для спостереження над земним магнетизмом», створеним Гумбольдтом після повернення з Південної Америки. У цей же час Гаус створює одну з найважливіших розділів математичної фізики - теорію потенціалу.

Спільні заняття Гауса і Вебера були перервані в 1843 році, коли Вебера разом з шістьма іншими професорами вигнали з Геттінгена за підписання листа королю, в якому вказувалися порушення останнім конституції (Гаус не підписав листа). Повернувся в Геттінген Вебер лише в 1849 році, коли Гаусу було вже 72 роки.

Помер Гаус 23 лютого 1855.

Джерела: http://discovery.4uth.gov.ua/; http://100v.com.ua/.