Історичні відомості про квадратні рівняння і не тільки

Мухамед аль-Хорезмі

Розв'язування рівнянь другого степеня, зокрема й квадратних, у стародавні часи було викликане потребою вирішувати проблеми пов'язані з поділом землі, знаходженням її площі, земельними роботами військового характеру, а також із розвитком таких наук, як математика й астрономія. Квадратні рівняння окремих видів вміли розв'язувати вавилонські вчені ще близько 2 тис. років до нашої ери. Згодом розв'язували їх також у Китаї і Греції. Особливу увагу квадратним рівнянням приділив Мухамед аль-Хорезмі (ІХ ст.). Він показав, як розв'язувати (при додатних числах a і b, на той час від'ємних чисел не визнавали) рівняння видів 

x²+ax=b,   x²+a=bx,   ax+b=x²,

не використовуючи будь-яких виразів, навіть числа записував словами. Наприклад, рівняння x²+21=10x він вчив розв'язувати так: "Поділи навпіл корені, вийде п'ять, і помнож це на рівне йому - буде двадцять п'ять, і відніми від цього  числа двадцять один, то залишиться чотири, добудь з цього корінь, буде два, і відніми це від половини коренів, тобто від п'яти, - залишиться три; це й буде корінь, який ти шукаєш". Від'ємних коренів тоді не визначали.

Українські математики

Цікаві факти про теорему Піфагора

1. У Франції і деяких областях Німеччини в Середні віки теорему Піфагора називали «містком віслюка». Це  тому,  що  учнів,  які  завчили  теорему  напам’ять,  але  не  розуміли  її, називали  віслюками,  для  яких  вона  була  ніби  непрохідним  мостом.
2. У математиків арабського Сходу ця теорема одержала назву «теорема нареченої». Справа  в тому що в деяких списках «Начал» Евкліда цю теорему він називав «теорема німфи», через подібність рисунка з метеликом, що грецькою звався німфою. Але цим словом греки називали деяких богинь, а також наречених.  Перекладаючи, араби не звернули уваги на креслення і переклали слово «німфа» як « наречена», а не «метелик». Так з’явилася назва «теореми нареченої».

Марія Склодовська-Кюрі

Марія Склодовська-Кюрі - єдина з усіх вчених отримала дві нобелівські премії з двох різних галузей науки.

Революційні дослідження Марії Склодовської-Кюрі заклали основу для розуміння фізики та хімії, проклало шлях для розвитку онкології, технологій, медицини та ядерної фізики. Однак, що вона, власне, зробила?

Джерело

П'єр Ферма

17 серпня 1601 року-12 счня 1665 року

Його іноді називають геніальним аматором, бо офіційна освіта і служба цієї дивовижної людини були надто далекими від того, чому він віддавав вільний час і що уславило його в історії науки. Був відомий як знавець класичної літератури, лінгвіст і поет. Математика завжди була для Ферма лише захопленням, і тим не менше він заклав основи багатьох її областей: аналітичної геометрії, обчислення нескінченно малих, теорії ймовірностей.

Еваріст Галуа

25 жовтня 1811 року-31 траня 1832 року

За 20 років життя Галуа встиг зробити відкриття, що ставлять його на рівень найбільших математиків XIX століття. Вирішуючи завдання з теорії алгебраїчних рівнянь, він заклав основи сучасної алгебри, вийшов на такі фундаментальні поняття, як група  і поля. Галуа досліджував стару проблему, вирішення якої з XVI століття не давалося кращим математикам: знайти спільне рішення рівняння довільного ступеня, тобто виразити його корені через коефіцієнти, використовуючи тільки арифметичні дії і радикали. Роботи Галуа, нечисленні і написані стисло, спочатку залишилися незрозумілими сучасниками. Відкриття Галуа справили величезне враження і поклали початок новому напрямку - теорії абстрактних алгебраїчних структур. Наступні 20 років Келі і Жордан розвивали і узагальнювали ідеї Галуа, які абсолютно змінили вигляд всієї математики.

Галуа досліджував стару проблему, вирішення якої з XVI століття не давалося кращим математикам: знайти спільне рішення рівняння довільного ступеня, тобто виразити його корені через коефіцієнти, використовуючи тільки арифметичні дії і радикали

Рене Декарт

31 березня 1596 року-11 лютого 1650 року

У Франції, в департаменті Турень, є невелике давнє місто Лає. Там, у дворянській сім'ї, 31 березня 1596 р. народився майбутній філософ, математик, фізик і фізіолог Рене Декарт. Він не пам'ятав своєї матері, яка померла через кілька днів після його народження. Ріс Декарт кволою, слабкою здоров'ям дитиною під наглядом батька і няньок.

Коли Рене минуло 8 років, батько віддав його на повне утримання, навчання й виховання до щойно заснованої в містечку Ла-Флеш провінції Анжу єзуїтської школи. За традиціями дворян, Декарт готувався до військової кар'єри: вивчав історію воєн, фортифікацію, фехтування, загартовував свій слабкий організм гімнастикою тощо.  Через слабке здоров'я директор коледжу звільнив Декарта від відвідування ранкових богослужінь і дозволив йому залишатися у ліжку до полудня — звичка, яка збереглася у Декарта на все життя. Саме ці тихі ранкові години були для нього особливо живодайними у творчому відношенні.

Евклід

365 -300 роко до н.е.

Евклід — старогрецький математик і визнаний основоположник математики, якого прийнято називати «батьком геометрії».

Фрідріх Гаус

30 квітня 1777 року - 23 лютого 1855 року

З іменем Гауса пов'язані фундаментальні дослідження майже в усіх основних галузях математики: алгебрі, диференціальній і неевклідовій геометрії, теорії чисел, в математичному аналізі, теорії функцій комплексного змінного, теорії ймовірностей, а також в астрономії, геодезії і механіці. Гаус багато зробив для теорії спеціальних функцій, рядів, чисельних методів, розв'язання задач математичної фізики. Створив математичну теорію потенціалу.

В кожній галузі математики глибина проникнення в матеріал, сміливість думки і значимість результату були вражаючими. Гауса називали "королем математиків".

Гаус любив говорити, що математика - цариця наук, а теорія чисел - цариця математики.

Франсуа Вієт

1540-1603

Франсуа Вієт – французький математик, поклавший початок алгебрі як науці про перетворення виразів, про розв’язування рівнянь у загальному вигляді, утворювач буквенного обчислення. 

Фалес Мілетський

Близько 625 - 547 років до нашої ери

Фалес (за спільним твердженням Геродота та Демокріта) – був сином Ексамія та Клеобуліни з роду Фелідів. Фалеса за давньою традицією відносять до так званих "семи мудреців" світу: він був одним з найвидатніших математиків свого часу. Історичних документів чи будь-яких першоджерел про життя вченого немає, бо його праці до нас не дійшли. Про діяльність Фалеса Мілетського ми дізнаємося лише з коментарів і переказів учених та авторів наукових праць пізнішого часу — Евдема Родоського, Діогена Лаердія, Прокла та ін.

Фалес Мілетський

Піфагор Самоський

Близько 569-475 років до нашої ери

Піфагор Самоський (лат. Pythagoras; бл. 569-475 рр. до н.е.) — старогрецький філософ і математик, релігійний та політичний діяч, творець релігійно-філософської школи піфагорійців.

Історичні дослідження датують появу Піфагора на світ приблизно 569 роком до нашої ери. Народився Піфагор на острові Самосі, біля узбережжя Малої Азії. Його батько Мнесарх із знатного, але збіднілого роду, був каменерізом. Згідно з легендою, Мнесарх звернувся до Піфії з приводу однієї дуже важливої для нього подорожі. Він отримав відповідь, що подорож буде успішною, а його дружина народить дитину, яка буде виділятися з-поміж усіх, хто жив коли-небудь, красою й мудрістю, і принесе людському роду дуже велику користь на всі часи. Після пророцтва Мнесарх дав своїй дружині нове ім’я — Піфаїда, а новонародженому — Піфагор, яке означає «той, про кого оголосила Піфія».

Віктор Михайлович Глушков

24 серпня 1923 року - 30 січня 1982 року

Віктор Михайлович Глушков — український вчений, піонер комп'ютерної техніки, автор фундаментальних праць у галузі кібернетики, математики і обчислювальної техніки, ініціатор і організатор реалізації науково-дослідних програм створення проблемно-орієнтованих програмно-технічних комплексів для інформатизації, комп'ютеризації і автоматизації господарської і оборонної діяльності країни.

Володимир Йосипович Левицький

31 грудня 1872 року - 14 липня 1956 року

«Основоположник математичної культури нашого народу» — так назвав Володимира Левицького академік Михайло Кравчук. І мав на це право, бо саме В. Левицький піднімав у Галичині небосхил математичної культури на українському грунті. Він перший написав чисто фахову статтю з математики українською мовою, був незмінним редактором першого українського наукового часопису з природничих наук, перший підготував і опублікував матеріали до української термінології з математики, фізики, хімії, перший згуртував навколо себе математиків-українців для наукової роботи... А у скількох справах і починаннях, пов'язаних з розвитком і освітою українського народу, брав безпосередню участь професор В. Левицький...

Феофан Прокопович

18 червня 1681 року - 19 вересня 1736 року 

Феофан Прокопович — український богослов, письменник, поет, математик, філософ, ректор Київської академії (1710-1716 рр.), архієпископ Великоновгородський та Великолуцький.

Різносторонність обдарувань, енциклопедичність знань, видатні досягнення в галузі науки, політики, без сумніву дозволяють поставити його в ряд геніїв людства. Праці Ф. Прокоповича торкаються фізики, філософії, математики, астрономії, логіки, наук про державу і право, теології. Писав латинською, українською, російською польською мовами, робив переклади книг і коментував їх.

Феофан Прокопович був найосвіченішою людиною свого часу. Так у його бібліотеці було близько 30 тисяч книг, написаних різними мовами.

Граве Дмитро Олександрович

6 вересня 1863 року-19 грудня 1936 року

Дмитро Олександрович Граве народився 25 серпня (6 вересня) 1863 р. в місті Кирилов (нині Вологодська область). Початкову освіту розпочав у 1873 р. у приватній гімназії Ф. Ф. Бичкова, яка була однією з найкращих на той час в Петербурзі. Завдяки блискучим здібностям і пам'яті Дмитро Граве закінчує гімназію на три роки раніше і отримує золоту медаль.

У 1881 р. вступає на математичне відділення фізико-математичного факультету Петербурзького університету. Тут він потрапляє під вплив видатного математика і прекрасного педагога П. Л. Чебишева, викладацька діяльність якого визначила вибір наукового напряму майбутнього вченого. Студентські роки подарували молодому Граве знайомство з астрономом-спостерігачем М. А. Качаловим, з яким Д. Граве працював в університетській обсерваторії.

Будучи студентом, Дмитро Граве захоплювався науковою роботою, був ініціатором видання журналу "Записки фізико-математичного гуртка Петербузького університету", де були надруковані перші його праці.

Саванти математики

Синдром Саванта

Саванти – це невизнані генії нашого часу. Такі люди дуже талановиті в певному напрямку, наприклад, в математиці, музиці, мистецтві, але в той же час, в усьому іншому саванти «безпорадні». Вони не розрізняють право від ліва, не можуть їздити на автомобілі, навіть світло включити для них важке випробування. Синдром саванта зустрічається дуже рідко і мало відомий в суспільстві, але після виходу оскароносного фільму «Людина дощу», цей феномен отримав широку популярність.

Вперше синдром саванта був описаний лікарем Дж. Ленгдоном дауном. У 1887 році він ввів термін "autistic Savant", щоб описати людину, яка мала феноменальну пам'ять, але мала дуже низький інтелект. В даний час цей термін не використовується. Ще один термін " autistic Savant", так само широко використовується, але він може ввести в оману. Тому що не всі люди – саванти страждають аутизмом. За статистикою лише 50% людей з даним синдромом є аутистами, а решта 50% людей придбали синдром саванта внаслідок травм або вад ЦНС. Савантизм найчастіше зустрічається у чоловіків, ніж у жінок, в зразковому співвідношенні 6 до 1. Згідно з однією з теорії, у людей з даним синдромом є порушення в розвитку лівої півкулі, коли права півкуля виходить з-під контролю лівої півкулі. За цією теорією можна пояснити, чому чоловіки з такими феноменами зустрічаються частіше - справа в тому, що гормон тестостерон може пригнічувати розвиток лівої півкулі, яка, як відомо, більш раціональна у сусідній півкулі мозку.

Михайло Васильович Остроградський

1801-1862

Михайлу Остроградському належить одне з найпочесніших місць в історії світової математичної науки. Непересічний талант, сміливий і гострий розум, висока математична ерудиція, знання сучасного природознавства дозволили Михайлу Васильовичу зробити першорядні відкриття в багатьох галузях математики і механіки.

Діапазон наукової творчості Остроградського надзвичайно широкий: диференціальне та інтегральне числення, алгебра, теорія чисел, диференціальна геометрія, теорія ймовірностей, математична фізика, варіаційне числення, аналітична механіка, теорія удару, балістика тощо.

200-річчя з дня народження славетного українського математика за рішенням ЮНЕСКО у 2001р. відзначила міжнародна наукова громадськість.

Михайло Пилипович Кравчук

1892-1942

Тепер уже ніхто не сумнівається, що Михайло Кравчук — один з засновників ЕОМ. Його розробки американці та японці застосували на телебаченні. Його учень, конструктор Сергій Корольов став усесвітньовідомим ученим.

Народився майбутній вчений 27 вересня 1892 р. в селі Човницях на Волині в сім'ї землеміра, сина селянина-шевця. Початкову освіту хлопчик здобуває вдома. Мати Михайла — освічена жінка, володіла кількома іноземними мовами, добре знала світову літературу, історію, грала на фортепіано, була доброю, чуйною, життя присвятила вихованню дітей.

1901 р. він разом з батьками перебирається до Луцька, де в 1910 р. закінчує з золотою медаллю гімназію. Цього року він вступає на фізико-математичний факультет Університету Святого Володимира в Києві. М. Кравчука звільнили від плати за навчання, він отримував стипендію 50 карбованців, бо всі іспити складав на «весьма удовлетворительно» («відмінно»).

Професор Д. Граве вважає його одним з найталановитіших своїх учнів і просить залишити при університеті як професорського стипендіата для підготовки до наукової та викладацької роботи.