 |
| 1540-1603 |
Франсуа Вієт – французький математик, поклавший початок алгебрі як науці про перетворення виразів, про розв’язування рівнянь у загальному вигляді, утворювач буквенного обчислення.
У 1560 році двадцятирічний адвокат почав свою кар’єру у рідному місті. Як адвокат Вієт користувався у населення авторитетом та повагою. Але через три роки перейшов на службу у відому гугенотську сім’ю де Партене. Він став секретарем власника будинку і вчителем його дочки дванадцятирічної Катерини. Навчаючи дівчину, Франсуа і сам захоплюється астрономією. У нього виникає задум великої праці з астрономії. Щоб написати таку працю, потрібні були знання з тригогометрії, тому Вієт сумлінно починає працювати над математикою.
Щоб особисто познайомитися з французькими математиками, насамперед із знаменитим філософом і математиком П'єром де ла Раме (Рамусом) (1515— 1572), Вієт у 1571 р. переїздить до Парижа, де займається приватною адвокатурою. У Парижі знайомиться із знаменитим філософом і математиком з відомим профессором Сорбонни П'єром де ла Раме (Рамусом), з найбільшим математиком Італії Рафаелем Бомпеллі вів дружнє листування. Тут він пережив страшну Варфоломіївську ніч — масове вбивство католиками протестантів, однією з жертв якої був і Рамус.
Одруження учениці Вієта з герцогом де Роганом сприяло знайомству вченого з майбутнім королем Франції Генріхом III і швидкому просуванню по службі. Він стає приватним радником, а потім «доповідачем з клопотань» короля. Але через придворні інтриги вченого в 1584 р. усунули від посади.
Не дивлячись на тривоги і негаразди, Вієт, замкнувшись у своїй садибі, віддається математиці яка остаточно витіснила астрономічні інтереси. Він міг по три доби не відходити від письмового столу. Глибоке вивчення праць Архімеда, Евкліда, Аполлонія і Діофанта, своїх безпосередніх попередників — Тартальї, Кардано, Бомбеллі він поєднував з інтенсивною роботою над власними творами, зокрема найбільшим твором — «Мистецтво аналізу».
Головною пристрастю Вієта була математика. Він глибоко вивчив твори класиків Архімеда і Діофанта, найближчих попередників Кардано, Бомпеллі, Стевіна та інших. Вієта вони не лише захоплювали, в них він бачив велику ваду - важкость розуміння через словесну символику. Майже всі дії і знаки записувалися словами, не було навіть натяку на ті зручні, майже автоматичні правила, якими ми зараз користуємось. Не можна було записувати і, отже, вивчати в загальному вигляді алгебраїчні рівняння або якісь алгебраїчні вирази. Кожний вид рівняння з числовими коефіцієнтами розв’язувався за особливим правилом. Так, наприклад у Кардано розглядалося 66 видів алгебраїчних рівнянь. Тому необхідно було довести, що існують такі загальні дії над усіма числами, які від самих чисел не залежать. Вієт та його послідовники встановили, що не має значення, чи буде досліджувальні числа кількістю предметів або довжиною відрізка. Головне, що над цими числами можна виконувати алгебраїчні дії і в результаті знову отримати числа такого самого роду. Отже, їх можна позначати якимись абстрактними знаками. Вієт це й зробив. Він не лише ввів своє буквене обчислення, але й зробив принципово нове відкриття, поставивши перед собою ціль, вивчати не лише числа, а й дії над ними. Правда, в самого Вієта алгебраїчні символи були ще мало схожі на наші. Зі знаків дій він використовував “+” і “-”, знак радикалу і горизонтальну риску для ділення. Добуток позначав словом “in”. Вієт першим став використовувати дужки, які, правда, в нього мали вигляд не дужок, а риски над мноогочленом. Але багато знаків, які були введені до нього, він не використовував. Так, квадрат, куб і т. д. Позначав словами або першими буквами слів. Основу свого підходу Вієт називав видовою логістикою. Наслідуючи приклад стародавніх, він чітко розмежував числа, величини та відношення, зібравши їх у деяку систему “видів”. У цю систему входили, наприклад, змінні, їх корені, квадрати, куби і т.д. Для цих видів Вієт дав спеціальну символіку, позначивши їх прописними буквами латинського алфавіту. Для невідомих величин застосовувалися голосні букви, для змінних – приголосні. Вієт показав, що, оперуючи з символами, можна отримати результат, який можна застосувати до будь – яких величин, тобто розв’язати задачу в загальному вигляді. Це поклало початок важливих змін у розвитку алгебри: стали можливі буквені обчислення. Не випадково, що за це Вієта називають “батьком” алгебри, основоположником буквеної символіки.
Особливо пишався Вієт усім відомою тепер теоремою про вираження коренів квадратного рівняння через його коефіцієнти, яку він отримав самостійно, хоча залежність між коефіцієнтами і коренями рівняння (навіть більш загального вигляду, ніж квадратне) була відома ще Кардано, а в такому вигляді, в якому ми використовуємо її для квадратного рівняння,- давнім вавилонянинам. Теорема була оголошена у 1591 році. Вона носить ім’я Вієта. Теорема Вієта стала зараз найвідомішим твердженням шкільної алгебри. Теорема Вієта варта уваги тому, що її можна узагальнити для многочленів будь – якого степеня.
Великих успіхів досяг вчений і в геометрії. У трактаті “Доповнення до геометрії” він намагався створити за прикладом давніх якусь геометричну алребру, використовуючи геометричні методи для розв’язування рівнянь треього та четвертого степеня. Будь– яке рівняння третього або четвертого степеня, стверджував Вієт, можна розв’язати геометричним методом трисекції кута або побудовою двох середніх пропорційних. Він першим явно сформулював у словесній формі теорему косинусів, хоча положення, еквівалентні їй, епізодично використовувались з першого століття нашої ери. Відомий раніше своєю важкістю випадок розв’язування трикутника по двум даним сторонам і одному з протилежних їм кутів отримав у Вієта вичерпний розгляд.
Глибоке знання алгебри давало Вієту великі переваги. При цьому інтерес до алгебри спочатку був викликаний додатками до тригонометрії та астрономії. Не лише кожне нове використання алгебри давало імпульс новиим дослідам по тригонометрії, але й отримані тригонометричні результати стали джерелом важливих успіхів алгебри. Вієту належить висновок виразув для синусів (або хорд) и косинусів кратних дуг.
Через п'ять років Вієт повертається до служби при дворі і робить королеві послугу, яка принесла вченому популярність, хоча й мало не коштувала життя.
Ворожі королю угрупування змовилися з іспанським двором і в умовах франко-іспанської війни стали великою небезпекою для країни. Свої ворожі дії вони здійснювали таємним листуванням з іспанським двором. Французький двір перехопив кілька таких листів, але ніхто не міг розгадати використаний у них шифр, який складався з п'ятисот знаків. На прохання короля листи іспанських шпигунів почав вивчати Вієт і розкрив секрет їхнього шифру. Це дало значні переваги французам. Знаючи наміри супротивника, французька армія завдала поразки Іспанії. Зрештою, там зрозуміли, що таємницю славнозвісного шифру розкрито, дізналися також, хто це зробив. Оскільки інквізитори вважали, що їхній винахід недоступний людському розуму, то виходило, що Вієт скористався послугами сатани. А тому над життям вченого нависла смертельна небезпека. Навіть королі бували безсилими в поєдинку з католицькою церквою. Так, у 1589 р. Генріха III було вбито за зраду католицької партії. На щастя для науки Вієта не видали.
Формально королем Франції став Генріх Наваррський – голова гугенотів. Але лише після того, як у 1593 році він прийняв католицьку віру, його визнали королем Генріхом IV.1594 рік приніс Вієту всеєвропейську популярність. Якось нідерландський посол розмовляв з Генріхом IV про видатних учених і зауважив, що Франція не має математиків. Адже нідерландський математик Андріян ван Роомен (1561 —1615), посилаючи європейським ученим свою задачу-виклик, не назвав жодного француза. Король заперечив і наказав викликати Вієта. Коли вчений з'явився, посол показав йому задачу Роомена. Треба було розв'язати рівняння 45-го степеня.
Ледве прочитавши умову задачі, Вієт відразу ж написав один розв'язок, а наступного дня прислав ще 22. Згодом Роомен став палким шанувальником таланту Вієта. У 1601 р. він спеціально приїхав для зустрічі з Вієтом. Господар був таким гостинним і щедрим, що оплатив гостеві дорогу назад на батьківщину. Розв'язання цього рівняння, опубліковане в 1594 р., принесло вченому світову славу.
В останні роки свого життя Вієт займав важливі помади при дворі короля Франції. Незадовго до смерті Вієт захворів і відійшов од роботи. Помер він у Парижі 14 лютого 1603 року. Є думка, що агенти інквізиції все-таки вбили його, таємно.
Немає коментарів:
Дописати коментар